Оркестр имеет богатейшую историю. Военно-музыкальный коллектив был основан в 1824 году в бывшей столице страны, городе Нафплион. В 1856 году оркестр был переведён в Афины и переименован в Военный оркестр афинского гарнизона в честь новой столицы Греции.

Но поскольку на тот момент оркестр был единственным государственным официальным военно-музыкальным коллективом, его стали задействовать в каждом культурном событии, проходившем в Греции. Кроме того, оркестр принимал участие в Первой и Второй Балканских войнах, а также Первой и Второй мировых войнах. За свою длинную историю существования коллектив носил разные названия. Сейчас же он известен как Военный оркестр Главного командования военной поддержки Вооружённых Сил Греции «Тесей».

В обязанности оркестра входит поддержка подразделений Почётной охраны президента Греческой Республики в ходе государственных мероприятий, участие в различных официальных церемониях и культурных событиях на территории страны, а также представление Греции за её пределами. Коллектив уже выступал в Австралии, Бельгии, Болгарии, Венгрии, Дании, Италии, Нидерландах, Новой Зеландии, Республике Корея, Северной Африке, Сербии, США, Франции, Чехии и на Мальте.

С апреля 2021 руководит оркестром майор Дионисис Ментес.